Electrónica Básica en Automoción

Indice general

Acronimos

1. Red de a bordo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1. Energıa de a bordo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1.1. Baterıas de plomo AGM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2. Cables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3. Aluminio versus cobre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3.1. Resistencia cobre y aluminio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.4. Capacidad de resistencia a la corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.4.1. Nomenclatura del cableado dentro de un vehıculo . . . . . . . . . . . . 6

1.4.2. Conectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.4.3. Ejemplos consumos de dispositivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2. Resistencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.1. Teorıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.1.1. Resistencia especıfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.1.2. Potencia media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.1.3. Temperatura maxima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.1.4. Resistencia termica de una resistencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.1.5. Carga pulsante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.1.6. Tension maxima de trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.1.7. Equivalente real de una resistencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.1.8. Conexionado en serie y paralelo de resistencias . . . . . . . . . . . . . . 22

2.1.9. Ruido t´ermico Johnson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.2. Resistencias de montaje superficial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.2.1. Resistencias de pelıcula gruesa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.2.2. Resistencias de pelıcula fina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.2.3. Resistencias de folio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.2.4. Resistencias shunt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.2.5. Potenciometros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.2.6. Resistencias SC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3. Bobinas y transformadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.1. Bobinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.1.1. Potencia consumida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.1.2. Teorıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.1.3. Bobinas en serie y en paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.2. Transformadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.2.1. Circuito con etapa de potencia AB y transformador para circuito de instrumentacion para simular un turbocargador . . . 45

Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4. Condensadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.1. Diseno de condesadores con simetrıas sencillas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.1.1. Ley de Gauß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.1.2. Capacidad de una unica carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.1.3. Condensador de placas paralelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.1.4. Condensador cilındrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4.1.5. Condensador esferico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.2. Configuracion en serie y en paralelo de condensadores . . . . . . . . . . . . . . . 57

4.2.1. Conexion en paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

4.2.2. Conexion en serie de condensadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.3. Condensadores ceramicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

4.4. Condensadores electrolıticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4.4.1. Condensadores de aluminio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4.4.2. Condensador de tantalo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4.4.3. Condensador de Niobio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4.4.4. Condensadores con polımero de aluminio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.5. Condensadores de folio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.5.1. Dimensionamiento y propiedades electricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

4.5.2. Condensadores de folio de poliester (MKT) . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

4.5.3. Condensadores de folio de polipropileno (MKP) . . . . . . . . . . . . . 83

4.5.4. Materiales tıpicos para encapsular condensadores . . . . . . . . . . . . . 84

Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

5. Transistores y diodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

5.1. Transistores bipolares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

5.1.1. Zona de bloqueo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

5.1.2. Zona lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

5.1.3. Zona de saturacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

5.1.4. Modelo de pequeña señal de un transistor NPN . . . . . . . . . . . . . . 96

5.1.5. Transistores frecuentes que utilizar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

5.2. MOSFET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

5.2.1. MOSFET de enriquecimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

5.2.2. Modelo de pequeña señal de un MOSFET de canal N . . . . . . . . . . 100

5.3. IGBT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

5.4. Diodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

5.4.1. Diodos Schottky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

5.4.2. Diodos Zener . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

5.5. Diodos frecuentes que utilizar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

6. Amplificadores operacionales y comparadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

6.1. Amplificadores operacionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

6.2. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

6.2.1. Offset de tension de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

6.2.2. Corrientes parasistas de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

6.3. Circuitos tıpicos con amplificadores operacionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

6.3.1. Seguidor de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

6.3.2. Amplificador inversor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

6.3.3. No inversor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

6.3.4. Comparadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

6.3.5. Sumador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

6.3.6. Restador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

6.3.7. Integrador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

6.3.8. Diferenciador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

6.3.9. Amplificador logarıtmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

6.3.10. Potenciador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

6.3.11. Medida de corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

6.3.12. Detector cambio de direccion de corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

6.3.13. Amplificadores de instrumentacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

6.4. Comparadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

6.5. Amplificadores operacionales y comparadores tıpicos . . . . . . . . . . . . . . . . 141

7. Reguladores de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

7.1. Reguladores de tension continua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

7.1.1. Reguladores lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

7.1.2. Fuentes conmutadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

7.1.3. Convertidores reductores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

7.1.4. Convertidores elevadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

7.1.5. Alimentacion en microcontroladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

7.1.6. Doblador de tension con condensadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

7.2. Reguladores de tension alterna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

8.Filtros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 159

8.1. Filtro paso alto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

8.2. Filtro paso bajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

8.2.1. Resolucion mediante la transformada de Laplace . . . . . . . . . . . . . 163

8.2.2. Resolucion mediante ecuaciones diferenciales . . . . . . . . . . . . . . . . 163

8.3. Filtro paso bajo L C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

8.4. Filtro paso banda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

8.4.1. Circuito RCL serie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

8.4.2. RCL paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

8.5. Filtro elimina banda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

9. Estabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

9.1. Estudio teorico de la estabilidad de una fuente conmutada . . . . . . . . . . . . . 179

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .182

10. Osciladores y circuitos con osciladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

10.1. Resonadores ceramicos y osciladores de cuarzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

10.1.1. Circuitos tıpicos de oscilacion usados con microcontroladores . 186

10.1.2. Factor de seguridad de oscilacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

10.1.3. Medida de la potencia consumida en el oscilador . . . . . . . . . . . . . 191

10.2. Osciladores con puertas NOT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

10.3. Generador de onda cuadrada con el integrado LM555 . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

10.4. Configuracion de frecuencia y ciclo de trabajo variable . . . . . . . . . . . . . . . 197

10.4.1. Frecuencia de funcionamiento constante con ciclo de trabajo variable .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200

Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

11. Potencia y energıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .205

11.1. Potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

11.2. Configuracion High Side y Low Side . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206

11.3. Calculo de la potencia disipada en un MOSFET para distintos tipos de cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

11.3.1. Calculo de potencia con carga resistiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

11.3.2. Calculo de potencia cuando la carga es inductiva . . . . . . . . . . . . . 212

11.3.3. MOSFET trabajando en la zona de saturacion y en la zona lineal 222

11.4. Energıa soportada en un MOSFET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

11.4.1. Calculo mediante Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228

11.4.2. Calculo de energıa mediante balances de energıa . . . . . . . . . . . . . 232

11.4.3. Energıa disipada en el MOSFET igual a la almacenada en la bobina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235

11.5. Circuitos discretos de control para MOSFET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239

11.5.1. Tecnicas para acelerar los tiempos de encendido y apagado de transistores NPN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

11.6. Control mediante puertas logicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247

11.6.1. Control mediante otro MOSFET de canal N de pequeña señal . . . 250

11.7. High Side con medidas adicionales de protecci ´on por sobrecorriente . . . . 251

11.8. Control de un MOSFET Low Side con medidas de proteccion por sobrecorriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253

11.9. Control IGBT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253

11.9.1. Control de bujıas con IGBT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254

11.10. Calculo de potencia en drivers integrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256

11.10.1. Calculo de potencia consumida por los drivers . . . . . . . . . . . . . . . 259

11.11. Motores con escobillas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261

Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263

12. Calculos termicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279

12.1. Equilibrio termodinamico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279

12.2. Conduccion de calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279

12.3. Conveccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281

12.3.1. Determinacion del coeficiente de conveccion mediante el numero de Nusselt . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 282

12.4. Radiacion termica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284

12.5. Conveccion y radiacion termica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

12.6. Comportamiento termico dentro de una caja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

12.7. Temperatura para distintas fuentes de calor dentro de un PCB . . . . . . . . . . 287

12.7.1. Calculos aproximados orientativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287

12.7.2. Metodos aproximados de estimacion de la temperatura en la union para distintas fuentes de calor dentro de un mismo PCB . . 289

12.8. Capacidad termica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298

12.9. Esquemas termicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298

12.9.1. Analisis capacidad termica radiador mediante Laplace . . . . . . . . 300

12.9.2. Simulacion termica mediante programas tipo CAD y LTSpice . . 303

12.10. Sensores de temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304

12.10.1. Termorresistencia PT100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305

12.10.2. Termopares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306

12.10.3. NTC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307

12.10.4. Diodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308

Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321

13. Tecnologıas de circuitos impresos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323

13.1. FR4 y otras tecnologıas rıgidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324

13.1.1. Propiedades fısicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324

13.1.2. Acabados de la placa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327

13.1.3. Vıas termicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328

13.1.4. Orden de las capas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334

13.2. Thick Copper PCB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335

13.3. Placas de circuitos impresos flexibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336

13.3.1. Capacidad de corriente maxima admisible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336

13.4. TFT (Thick Film Technology) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337

13.4.1. Corriente maxima permitida en las pistas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340

13.4.2. Corriente maxima en los bondings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342

13.4.3. Calculo de la resistencia termica para distintas c´apsulas . . . . . . . 348

13.5. LTCC (Low Temperature Cofired Ceramic) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352

13.6. HTCC (High Temperature Cofired Ceramic) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353

13.7. DBC (Direct Bonded Copper) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353

13.8. IMS (Insulated Metal Substrate) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354

13.9. AMS (Aluminium Metal Substrate) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355

Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364

14. Compatibilidad electromagnetica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365

14.1. Teorıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366

14.1.1. Espectro electromagnetico de las señales mas comunes . . . . . . . . 367

14.1.2. Series de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367

14.1.3. Pulso cuadrado ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367

14.1.4. Señal trapezoidal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368

14.2. Instrumentos de medida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371

14.3. Red de estabilizacion de impedancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373

14.3.1. Montaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374

14.4. Modulaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376

14.5. Modos y estados de funcionamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377

14.6. Normas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378

14.7. Camaras para ensayos de compatibilidad electromagnetica . . . . . . . . . . . . 379

14.7.1. Camaras anecoicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380

14.7.2. Camaras reverberantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381

14.8. Emisiones radiadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381

14.8.1. Medidas electromagneticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381

14.9. Ensayos de inmunidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385

14.9.1. Radiacion electromagnetica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385

14.9.2. Inmunidad magnetica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387

14.9.3. BCI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387

14.9.4. Handys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389

14.9.5. Celda TEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390

14.10. Emisiones conducidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390

14.11. Stripline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392

14.12. Contramedidas para mejorar comportamiento EMC . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395

14.12.1. Ferritas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395

14.12.2. Acoplamientos capacitivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396

14.12.3. Superficies de radiacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399

14.12.4. Fuentes conmutadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400

Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401

15. Ensayos electricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403

15.1. Test de inversion de polaridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403

15.2. Load Dump o Pulso 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405

15.3. Pulso 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408

15.4. Pulso 2a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409

15.5. Pulso 2b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410

15.6. Pulso 3a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410

15.7. Pulso 3b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412

15.8. Perfil de arranque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413

16. Descargas electrostaticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415

16.1. ESD . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415

16.1.1. C´alculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415

16.1.2. Resolucion mediante ecuaciones diferenciales . . . . . . . . . . . . . . . . 417

16.1.3. Resolucion mediante la transformada de Laplace . . . . . . . . . . . . . 420

16.1.4. Test ESD en el laboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421

Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422

Referencias . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423

17. Transformada de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425

17.1. Teorıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425

17.1.1. Transformacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425

17.1.2. Transformada inversa de Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426

17.1.3. Linearidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426

17.1.4. Derivada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426

17.1.5. Translacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427

17.1.6. Integracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428

17.1.7. Convolucion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429

17.2. Diagrama de bloques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429

17.2.1. Bloques en serie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429

17.2.2. Bloques en paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430

17.2.3. Red realimentaci ´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430

17.3. Correspondencias importantes entre el dominio temporal y el de la frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431

17.3.1. Funcion Delta Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431

17.3.2. Funcion escalon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432

17.3.3. Funcion exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432

17.3.4. Funcion t n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433

17.3.5. Funcion coseno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433

17.3.6. Funcion amortiguada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434

17.3.7. Resumen transformadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435

17.3.8. Aplicaciones practicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436

17.3.9. Carga de condensador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439

17.3.10. Sobretension en el apagado debido a un circuito R L C . . . . . . . . 442

17.3.11. Descarga rapida regenerativa de una valvula proporcional . . . . . . 445

17.3.12. Carga de un filtro de segundo orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446

17.4. Resolucion de problemas de Laplace con Python . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449

17.4.1. Representacion del diagrama de Bode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449

17.4.2. Respuesta a un escalon de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450

17.5. Uso de Laplace en Mathcad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452

Ejemplos . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453