ROBÓTICA – Control de Robots Manipuladores

Hoy en día, el avance de la tecnología se encuentra en constante crecimiento. El desarrollo tecnológico es un aspecto estratégico para todo país en vías de crecimiento. La trascendencia del desarrollo científico no se limita a sus consecuencias económicas, también contribuye a elevar la vida política y social, aumenta la reflexión y conocimiento de la sociedad sobre sí misma, y por tanto la capacidad del pa´ıs para dirigir su propio destino. Asimismo, favorece las posibilidades para que la población obtenga beneficios colectivos de gran importancia, entre ellos, mejorar la salud y calidad de vida.

Este es un libro de texto para los cursos de robótica que se imparten en las carreras de ingeniería en mecatrónica, electrónica, sistemas e industrial. La obra está organizada en cuatro partes:

Fundamentos de la robótica;

• Modelado;
• Control de robots manipuladores;
• Tópicos selectos de robótica.

En la primera parte se presenta un panorama general de la robótica, su presencia en el desarrollo tecnológico y las bases matemáticas requeridas para analizar y diseñar estrategias de control de robots manipuladores Esta primera parte consta de tres capítulos: introducción a la robótica, servomotores y sensores, y preliminares matemáticos.

La segunda parte consta de dos capítulos destinados al modelado de robots manipuladores: cinemática y dinámica de robots manipuladores.

La tercera parte cubre el tema de control de robots manipuladores para regulación y control de trayectorias.

Finalmente, en la cuarta parte se exponen dos temas: control de fuerza/impedancia y robótica móvil.

Ventajas Competitivas:

• La página Web del libro incluye.
• Videos experimentales que muestran aspectos cualitativos de algoritmos de control.
• Simuladores cuyo propósito general es servir para el estudio y análisis de esquemas de control.
• Código fuente de más de 30 programas para MATLAB relacionados con sistemas dinámicos lineales y no lineales, robots manipuladores, algoritmos de control y trazo de trayectorias.
• Lecturas complementarias acerca de visual servoing, robótica industrial, e inteligencia artificial.

Conozca

• La clasificación y principios básicos de los servomotores, sensores y encoders, así como su aplicación en la robótica.
• Los fundamentos matemáticos de los robots manipuladores.
• Los principios básicos de la cinemática y dinámica de los robots manipuladores.
• Los fundamentos físicos y matemáticos del control de los robots manipuladores.

Aprenda

• Las técnicas modernas para el control de posición y de trayectoria de los robots manipuladores.
• Los criterios que se utilizan en el modelado de los robots manipuladores.

Realice

• Simulaciones de control de posición y trayectoria de robots manipuladores.
• Modificaciones al código fuente de los modelos proporcionados.

Contenido

• Robótica.
• Servomotores y sensores.
• Preliminares matemáticos.
• Cinemática de robots manipuladores.
• Dinámica de robots manipuladores.
• Control de posición de robots manipuladores.
• Control de trayectoria de robots manipuladores.
• Control de fuerza/impedancia.
• Robótica móvil.

1.1 Introduccion 3
Cirug´ıa robotizada 7
1.2 Tipos de robots 9
1.2.1 Robots moviles 9
Robots moviles 9
1.2.2 Robots humanoides 10
Robots humanoides 11
1.2.3 Robots industriales 12
Componentes de un robot 16
1.3 Control de robots manipuladores 17
1.4 Tecnologıa de robots 19
Sistema de engranes 20
Servomotores de transmision directa 21

1.5 Estad´ısticas de rob´otica 23
1.6 Historia de la rob´otica 26
Contribuciones de Leonardo 28
1.7 Sociedades cient´ıficas de rob´otica 33
1.8 Resumen 37
1.9 Referencias selectas 38
1.10 Problemas propuestos 42
Cap´ıtulo 2
Servomotores y sensores 45
2.1 Introducci´on 47
2.2 Servomotores 49
2.2.1 Principios b´asicos de motores el´ectricos 53
Sistemas de engranaje 56
2.2.2 Servomotores de transmisi´on directa 58
Tecnolog´ıa de transmisi´on directa 58
Programaci´on de robots manipuladores 62
2.3 Sensores 69
2.3.1 Resolvers 70
2.3.2 Potenci´ometros 71
2.3.3 Tac´ometro 72
2.4 Encoders 73
2.4.1 Encoder incremental 77
2.4.2 Encoder Absoluto 80

2.4.3 Encoder magn´etico 83
2.4.4 Aspectos importantes de los encoders 85
2.4.5 Construcci´on de un encoder incremental 87
Encoder incremental 88
2.4.6 Glosario para encoders 89
2.5 Resumen 90
2.6 Referencias selectas 92
2.7 Problemas propuestos 94
Cap´ıtulo 3
Preliminares matem´aticos 97
3.1 Introducci´on 99
3.2 Vectores 100
3.2.1 Operaciones entre vectores 102
3.2.2 Norma euclidiana 105
3.3 Matrices 106
3.3.1 Matrices especiales 108
3.3.2 Operaciones de matrices 109
Operaciones con matrices 109
Producto de matrices 112
3.3.3 Norma espectral 126
3.4 Funciones definidas positivas 128
3.4.1 Derivadas parciales de funciones de energ´ıa 137
3.5 Sistemas din´amicos 144

3.5.1 Puntos de equilibrio 148
3.6 Teor´ıa de estabilidad de Lyapunov 150
3.6.1 Estabilidad en el sentido de Lyapunov 152
3.6.2 Funci´on candidata de Lyapunov 157
3.6.3 M´etodo directo de Lyapunov 158
Simulaci´on de sistemas din´amicos 166
Sistema din´amico no lineal 174
P´endulo 182
3.6.4 Principio de invariancia de Lasalle 183
3.7 Norma L 186
3.7.1 Relaci´on entre L y estabilidad de Lyapunov 189
3.8 Resumen 192
3.9 Referencias selectas 194
3.10 Problemas propuestos 197
Cap´ıtulo 4
Cinem´atica de robots manipuladores 201
4.1 Introducci´on 203
4.2 Morfolog´ıa del robot 203
4.3 Transformaciones homog´eneas 208
Transformaciones homog´eneas 209
4.4 Cinem´atica 210
4.4.1 Convenci´on Denavit-Hartenberg 212
4.4.2 Selecci´on de sistemas de referencia 214

4.4.3 Algoritmo Denavit-Hartenberg 217
4.4.4 Cinem´atica diferencial 218
4.5 Tipos de robots industriales 221
4.5.1 Robot antropom´orfico (RRR) 231
4.5.2 Configuraci´on SCARA (RRP) 236
4.5.3 Configuraci´on esf´erica (RRP) 238
4.5.4 Configuraci´on cil´ındrica (RPP) 241
4.5.5 Configuraci´on cartesiana (RRR) 243
4.6 Resumen 245
4.7 Referencias selectas 246
4.8 Problemas propuestos 248
Cap´ıtulo 5
Din´amica de robots manipuladores 251
5.1 Introducci´on 253
5.2 Ecuaciones de Euler-Lagrange 255
5.3 Modelo din´amico 257
5.3.1 Propiedades del modelo din´amico 259
5.3.2 Efecto inercial 259
5.3.3 Fuerzas centr´ıpetas y de Coriolis 261
5.3.4 Par gravitaciona 262
5.3.5 Fen´omeno de fricci´on 263
5.3.6 Linealidad en los par´ametros 264
5.3.7 Modelo de energ´ıa 266
5.3.8 Modelo de potencia 267

5.3.9 Ejemplos de modelado din´amico 267
P´endulo robot 275
Robot de 2 gdl 286
5.4 Modelo din´amico cartesiano 287
5.4.1 Propiedades del modelo din´amico cartesiano 290
5.5 Identificaci´on param´etrica 291
5.5.1 M´ınimos cuadrados 293
5.5.2 Algoritmo recursivo de m´ınimos cuadrados 295
M´ınimos cuadrados 301
5.5.3 Modelo de regresi´on din´amico filtrado 302
5.5.4 Regresi´on lineal del modelo de energ´ıa 304
5.5.5 Modelo de regresi´on de la potencia filtrada 307
5.6 Robot experimental de 3 gdl 315
5.7 Resumen 322
5.8 Referencias selectas 323
5.9 Problemas propuestos 327
Cap´ıtulo 6
Control de posici´on de robots manipuladores 331
6.1 Introducci´on 333
6.2 Regulaci´on 334
6.2.1 Control PD 336
6.2.2 An´alisis cualitativo del control PD 342
Control PD p´endulo 343

Videos del p´endulo 346
Simulador p´endulo 352
Robot 2 gdl PD 355
Videos experimentales. Control PD de un p´endulo 356
6.2.3 Control proporcional integral derivativo 357
PID 358
6.3 Moldeo de energ´ıa 359
6.3.1 Control con acciones no acotadas 365
6.3.2 Control con acciones acotadas 376
6.3.3 Ejemplos de algoritmos de control de posici´on 390
6.4 ´Indice de desempe˜no 394
6.5 Aplicaciones de control de posici´on 404
6.5.1 Control cartesiano 404
6.5.2 Visual servoing 411
Visual servoing 411
6.5.3 Control punto a punto 413
6.5.4 Programaci´on de instrucciones robot 415
Inteligencia artificial 415
6.5.5 Rob´otica industrial 419
Programaci´on FANUC 421
6.6 Resumen 423
6.7 Referencias selectas 424
6.8 Problemas propuestos 431

Cap´ıtulo 7
Control de trayectoria de robots manipuladores 437
7.1 Introducci´on 439
7.2 Control PD + 443
7.2.1 An´alisis de estabilidad asint´otica PD+ 446
7.3. Moldeo de energ´ıa PD+ 451
7.3.1 Ejemplos de control de trayectoria tipo PD+ 456
7.4 Control par calculado 459
7.4.1 Moldeo de energ´ıa par calculado 460
7.5 Aspectos pr´acticos 464
Esquemas de control de trayectoria 464
Videos de robots manipuladores 465
7.6 Resumen 465
7.7 Referencias selectas 466
7.8 Problemas propuestos 469
Cap´ıtulo 8
Control de fuerza/impedancia 471
8.1 Introducci´on 473
8.2 Sensores de fuerza/par 475
8.2.1 Transductor Nano17 476
8.2.2 Transductor Gamma 477

8.2.3 Transductor Omega250 477
8.3 Sistemas h´apticos 479
8.4 Modelado del entorno 481
8.5 Control de fuerza 481
8.5.1 Control de fuerza con lazo interno de posici´on 482
8.5.2 Control de fuerza: lazo interno de velocidad 483
Sistema rob´otico controlado por fuerza 484
8.6 Control h´ıbrido de fuerza/posici´on 485
Robot manipulador SCARA 487
8.7 Control de impedancia 488
8.7.1 Control de impedancia con base en par 490
Robot cartesiano de 1 gdl 491
8.7.2 Control de impedancia con base en posici´on 491
8.7.3 Enfoque alternativo al control de impedancia 493
Robot manipulador de 2 gdl 495
8.8 Aplicaciones 498
8.9 Resumen 503
8.10 Referencias selectas 504
8.11 Problemas propuestos 507
Cap´ıtulo 9
Rob´otica m´ovil 509
9.1 Introducci´on 511
9.2 Robots m´oviles 513

9.2.1 Descripci´on de un robot m´ovil con ruedas 513
9.2.2 Tipos de ruedas 515
9.3 Configuraci´on de robots m´oviles 520
9.3.1 Configuraci´on Ackerman 520
9.3.2 Configuraci´on triciclo cl´asico 521
9.3.3 Direccionamiento diferencial 521
9.3.4 Configuraci´on s´ıncrona 522
9.3.5 Movilidad y direccionabilidad 523
9.4 Cinem´atica de robots m´oviles 526
9.5 Din´amica de robots m´oviles 529
9.6 Control de robots m´oviles 530
Robot movil tipo uniciclo 533
9.6.1 Control por retroalimentaci´on no lineal 536
Robot movil tipo (2,0) 539
9.7 Resumen 541
9.8 Referencias selectas 542
9.9 Problemas propuestos 544
´Indice analıtico 547